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题型：综合题题类：难易度：普通

【优+攻略】提分攻略本第6章专题提优十三利用角平分线解决有关问题

如图，∠CAB+∠ABC=90°，点 D 在BC边上，AD 平分∠CAB，点 E 在AC边上，BE 平分∠ABC。'

（1）、根据题意补全图形，并猜想∠DAB+∠EBA 的度数。

（2）、证明以上结论。

证明：∵AD 平分∠CAB，BE 平分∠ABC，

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ (理由：)。

$\text{[math]}$

∴∠DAB+∠EBA=×(+)=。

举一反三

互为邻补角的两角的角平分线（）

如图，已知点O是直线AB上一点，∠1=40°，射线OD平分∠BOC，则∠2的度数是{#blank#}1{#/blank#}。

如图，直线AB、CD相交于O，OE⊥CD，且∠BOD的度数是∠AOD的5倍.

求：

如图所示， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有怎样的位置关系？并说明理由．

已知：直线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 为平面内一点．

如图，圆内接四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

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