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题型：综合题题类：难易度：困难

非凡数学作业本第五章一元一次方程第20节利用方程解决实际问题1

如图，用大圆布料和小圆布料做成有趣的布贴画，一个布贴画由一个米老鼠和一个毛毛虫组成，一个米老鼠由1块大圆和2块小圆组成，一个毛毛虫由1块大圆和4块小圆组成.现有50块长方形布料，每一块长方形布料有两种剪裁方法：

A方法：剪出6个大圆. B方法：剪出24个小圆.

（1）、若将全部长方形布料都按这两种方式剪裁，最多可以做多少幅布贴画? 还剩多少块长方形布料?

（2）、若修改剪裁方法，A方法中一个大圆可以改成4个小圆，B方法中4个小圆可以改成1个大圆，问是否存在一种剪裁方案，使得原有的长方形布料所剪下的大圆、小圆正好全部用完?

举一反三

在数轴上，点A表示数a，点B表示数b，已知a、b满足（3a+b）²+|b﹣6|=0，

你知道为什么任何无限循环小数都可以写成分数形式吗？下面的解答会告诉你方法.

我们知道，无限循环小数都可以转化为分数．例如：将 $\text{[math]}$ 转化为分数时，可设 $\text{[math]}$ =x，则x=0.3＋ $\text{[math]}$ x，解得x= $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．仿此方法，将 $\text{[math]}$ 化成分数是{#blank#}1{#/blank#}.

如图是在电脑屏幕上出现的长方形色块图，由6个颜色不同的正方形组成，设中间最小的一个正方形的边长为1，则正方形A的面积是{#blank#}1{#/blank#}.

数轴上点 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示6，点 $\text{[math]}$ 表示12，点 $\text{[math]}$ 表示18．如图，将数轴在原点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 处各折一下，得到一条“折线数轴”．在“折线数轴”上，把两点所对应的两数之差的绝对值叫这两点间的和谐距离．例如，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 在折线数轴上的和谐距离为 $\text{[math]}$ 个单位长度．动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以2个单位 $\text{[math]}$ 秒的速度沿着折线数轴的正方向运动，从点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 期间速度变为原来的一半，过点 $\text{[math]}$ 后继续以原来的速度向终点 $\text{[math]}$ 运动；点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发的同时，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，一直以1.5个单位 $\text{[math]}$ 秒的速度沿着“折线数轴”负方向向终点 $\text{[math]}$ 运动，其中一点到达终点时，两点都停止运动．设运动的时间为 $\text{[math]}$ 秒．

如图，点O在直线AC上，OD 是∠AOB 的平分线，OE 在∠BOC 内.若∠BOE= $\text{[math]}$ ∠EOC，∠DOE=72°，求∠EOC的度数

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