- 二一组卷

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

浙江省台州市天台县坦头中学2019-2020学年七年级上学期数学第三次学情调查

我们知道，无限循环小数都可以转化为分数．例如：将 $\text{[math]}$ 转化为分数时，可设 $\text{[math]}$ =x，则x=0.3＋ $\text{[math]}$ x，解得x= $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．仿此方法，将 $\text{[math]}$ 化成分数是.

举一反三

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．

示例：如图1，即4+3=7，观察图2，求：

【阅读理解】如图①，射线OC在 $\text{[math]}$ 的内部，图中共有3个角： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是 $\text{[math]}$ 的“巧分线”.

图① 图②

某文具店在一周的销售中，盈亏情况如下表（盈余为正，单位：元）：

星期一	星期二	星期三	星期四	星期五	星期六	星期日	合计
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	200	138.1	$\text{[math]}$		188	458

表中星期六的盈亏被墨水涂污了，请你算出星期六的盈亏数，并说明星期六是盈还是亏？盈亏是多少？

如图，AB：BC：CD=3：2：4，E，F 分别是AB，CD 的中点，且EF=33cm，求线段BC的长。

【问题呈现】

如图①，已知线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，我们把形如这样的图形称为“ $\text{[math]}$ 字型”．

（ $\text{[math]}$ ）证明： $\text{[math]}$ ．

【问题探究】

继续探究，如图②， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系．为了研究这一问题，尝试代入 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值求 $\text{[math]}$ 的值，得到下面几组对应值：

（2）表中 $\text{[math]}$ ______，猜想得到 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的数量关系为______；

（3）证明（ $\text{[math]}$ ）中猜想得到的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的数量关系；

$\text{[math]}$ （单位：度）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ （单位：度）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ （单位：度）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

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