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题型：单选题题类：难易度：普通

专题提优一有理数中的规律探索

如图所示为由同样大小的圆点按一定规律摆放而成的，摆第1个图案需要4个圆点，摆第2个图案需要7个圆点，摆第3个图案需要10个圆点，摆第4个图案需要13个圆点……按照这个规律继续摆放，第12个图案中圆点的个数为（）

A、21 B、35 C、37 D、43

举一反三

已知线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分AB， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}cm．

在求 $\text{[math]}$ 的值时，发现： $\text{[math]}$ ，从而得到 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．按此方法可解决下面问题．图 1 中有 1 个三角形，记作 $\text{[math]}$ ；分别连结这个三角形三边中点得到图 2，有 5 个三角形，记作 $\text{[math]}$ ；再分别连结图 2 中间的小三角形三边中点得到图 3，有 9 个三角形，记作 $\text{[math]}$ ．按此方法继续下去，

则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}． (结果用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示)

如图是一组有规律的图案，它由若干个大小相同的点和三角形组成．第1个图案中有3个点和1个三角形，第2个图案中有6个点和3个三角形，第3个图案中有9个点和6个三角形，……依此规律，若第n个图案中，三角形的个数是点个数的3倍，则n的值为（）

如图是一个三角点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有2个点…，第n行有n个点…，若该三角点阵前n行的点数和为300，则n的值为（　　）

烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物质，下图是这类物质前四种化合物的分子结构模型图，其中灰球代表碳原子，白球代表氢原子．第1种如图①有4个氢原子，第2种如图②有6个氢原子，第3种如图③有8个氢原子，……按照这一规律，第10种化合物的分子结构模型中氢原子的个数是（）

如图有一个三角形点阵，从上向下有无数多行，其中第一行有 $\text{[math]}$ 个点，第二行有 $\text{[math]}$ 个点， $\text{[math]}$ ，第 $\text{[math]}$ 行有 $\text{[math]}$ 个点，容易发现， $\text{[math]}$ 是三角点阵中前 $\text{[math]}$ 行的点数之和 $\text{[math]}$ 当三角点阵中点数之和是 $\text{[math]}$ 时，则三角点阵点的行数为{#blank#}1{#/blank#}．

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