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题型：填空题题类：难易度：普通

专题提优一有理数中的规律探索

观察这两组数：①3，9，27，81，243，…；②1，3，6，10，15，….取每组数的第6个数，计算这两个数的和是.

举一反三

杨辉三角是中国古代数学的杰出研究成果之一，它把 $\text{[math]}$ （其中n为自然数）展开式中各项的系数直观地体现了出来，其中 $\text{[math]}$ 展开式中各项的系数依次对应杨辉三角第 $\text{[math]}$ 行的每一项，如下所示：

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

……

根据上述材料，则 $\text{[math]}$ 的展开后含 $\text{[math]}$ 项的系数为（）

仔细观察下列有关联的三行数：

第一行： $\text{[math]}$ ；

第二行： $\text{[math]}$ ；

第三行： $\text{[math]}$ ；

回答下列问题：

将 $\text{[math]}$ 按如图所示方式排列，若规定 $\text{[math]}$ 表示第 $\text{[math]}$ 排从左往右第 $\text{[math]}$ 个数，则 $\text{[math]}$ 表示的数是{#blank#}1{#/blank#}.

将正整数依次按下表所示的规律排列，根据表中的排列规律，数2024应在（）

	第1列	第2列	第3列	第4列
第1行	1	2	3
第2行		6	5	4
第3行	7	8	9
第4行		12	11	10
…

小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表所示：

输入	…	1	2	3	4	5	…
输出	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…

当输入数据为8时，输出的数据为{#blank#}1{#/blank#}.

观察一列数：-1，3，-5，7，-9，11，-13，….按照这列数的排列规律，第n个数应该是{#blank#}1{#/blank#}.

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