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题型：解答题题类：难易度：普通

【牵手重高】培优教程专题一等差数列和等比数列

求 $\text{[math]}$ 的值为多少，可以采用如下方法：

设 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

即 $\text{[math]}$

请仿照上述方法，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

同学们，我们很熟悉这样的算式： $\text{[math]}$ ．其实，数学不仅非常美妙，而且魅力无穷．请你欣赏下列一组等式；

① $\text{[math]}$

② $\text{[math]}$

③ $\text{[math]}$

④ $\text{[math]}$

有一列数 $\text{[math]}$ ，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）．

对于自然数 $\text{[math]}$ ，将其各位数字之和记为 $\text{[math]}$ ，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （　　）

如果记 $\text{[math]}$ ，即当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，那么

$\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．（结果用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示， $\text{[math]}$ 为

正整数）

已知整数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ……，满足下列条件： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ……，以此类推， $\text{[math]}$ 的值为（）．

计算数列7，4，1，-2，…前n项的和.

探究问题：为解决上面的问题，我们从最简单的问题开始研究.

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