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题型：解答题题类：难易度：普通

【牵手重高】培优教程专题一等差数列和等比数列

按照一定顺序排列着的一列数被称为数列，排在第一位的数被称为第1项，记为a₁ ， $\text{[math]}$ 以此类推，排在第n位的数被称为第n项，记为（ $\text{[math]}$ .一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q 表示（ $\text{[math]}$ .如：数列1，3，9，27，…为等比数列，其中 $\text{[math]}$ 公比为 $\text{[math]}$ .已知一等比数列的第三项为12，第六项为96，求这个等比数列的第十项.

举一反三

计算： $\text{[math]}$

小明在做数学题时，发现一个有趣的结果：

3-2=1；

8+7-6-5=4；

15+14+13-12-11-10=9；

24+23+22+21-20-19-18-17=16；

…

根据以上规律求第99行左起第一个数是多少.

观察下列各式： $\text{[math]}$ 根据其中的规律可得 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}| $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}(用含n的代数式表示).

小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表所示：

输入	…	1	2	3	4	5	…
输出	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…

当输入数据为8时，输出的数据为{#blank#}1{#/blank#}.

阅读下列材料，并解决相关的问题.

按照一定顺序排列的一列数被称为数列，排在第一位的数被称为第一项，记为a₁ ，以此 $\text{[math]}$ 类推，排在第n位的数被称为第n项，记为 an.

一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示 $\text{[math]}$ 如：数列1，2，4，8，…为等比数列，其中 $\text{[math]}$ 公比为 $\text{[math]}$

求 $\text{[math]}$ 的值为多少，可以采用如下方法：

设 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

即 $\text{[math]}$

请仿照上述方法，求 $\text{[math]}$ 的值.

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