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题型：解答题题类：难易度：普通

【牵手重高】培优教程专题一等差数列和等比数列

按照一定顺序排列着的一列数被称为数列，排在第一位的数被称为第1项，记为a₁ ， $\text{[math]}$ 以此类推，排在第n位的数被称为第n项，记为（ $\text{[math]}$ .一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q 表示（ $\text{[math]}$ .如：数列1，3，9，27，…为等比数列，其中 $\text{[math]}$ 公比为 $\text{[math]}$ .已知一等比数列的第三项为12，第六项为96，求这个等比数列的第十项.

举一反三

如图所示的6个数是按一定规律排列的，根据这个规律，括号内的数是( )

像1，2，4，8，16，…这样的一串数，从第二个数开始，每个数和前一个数的比值为一个定值，叫做等比数列.在一个等比数列中，第一个数为2，第三个数为 $\text{[math]}$ ，则第二个数为{#blank#}1{#/blank#}

观察下列三角形数表：

1，2，3，4，…，47，48，49，50

3，5，7，…，95，97，99

8，12，…，192，196

20，…，388

…

最后一行的数为{#blank#}1{#/blank#}.

已知求当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值{#blank#}1{#/blank#}.

有一列数 $\text{[math]}$ 可记作 $\text{[math]}$ .若从第二项起，每一项减去它的前一项，都等于一个常数d，我们称它为公差为d的等差数列，并记其前n项和为（ $\text{[math]}$ .若已知某等差数列 $\text{[math]}$ 前n项和为 $\text{[math]}$ 且满足 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$

按一定规律排列的式子： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ……第n个式子是{#blank#}1{#/blank#}．

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