- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

【精彩三年】浙教版数学七年级上册B本微素养专题突破八一元一次方程中的核心素养表现——代数推理与应用意识

列一元一次方程求解。

某中学学生步行到距离学校20千米的郊外旅行。女学生组成前队，步行速度为4千米/小时，男学生组成后队，速度为6 千米/小时。前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回联络，他骑车的速度为10千米/小时。

（1）、后队追上前队需要多长时间? 这段时间联络员走的路程是多少?

（2）、两队何时相距2千米?

举一反三

列方程不用解方程：

（1）把1500奖学金按照两种奖项给24名学生，其中一等奖每200元，二等奖每人50元，获得一等奖的学生有多少人？

（2）小明步行速度是5千米∕小时，有一天他从家去学校，走了全程的 $\text{[math]}$ 后，改乘速度为20千米∕小时的公共汽车到校，比全部步行的时间快了15分钟，小明家离学校多远？

如图，某日的钱塘江观潮信息如表：

按上述信息，小红将“交叉潮”形成后潮头与乙地之间的距离 $\text{[math]}$ （千米）与时间 $\text{[math]}$ （分钟）的函数关系用图3表示，其中：“11：40时甲地‘交叉潮’的潮头离乙地12千米”记为点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 可用二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是常数）刻画．

A，B两地相距800km，一辆卡车从A地出发，速度为80km/h，一辆轿车从B地出发，速度为120km/h，若两车同时出发，相向而行，求：

A、B两城市间有一条300千米的高速公路，现有一长途客车从A城市开往B城市，平均速度为85千米/时，有一小汽车同时B城市开往A城市平均速度是115千米/时，问两车相遇时离A城市有多远？

甲、乙两汽车从A市出发，丙汽车从B市出发，甲车每小时行驶40千米，乙车每小时行驶45千米，丙车每小时行驶50千米，如果三辆汽车同时相向而行，丙车遇到乙车后10分钟才能遇到甲车，求A、B两市的距离．

已知数轴上有A，B，C三点，分别表示－12，－5，5，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A，C两点同时出发，甲的速度是每秒2个单位，乙的速度是每秒3个单位．

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