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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省无锡市锡北片2016-2017学年七年级下学期数学期中考试试卷

长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况．如图，灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是a°/秒，灯B转动的速度是b°/秒，且a、b满足|a﹣3b|+（a+b﹣4）²=0．假定这一带长江两岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN=45°

（1）、求a、b的值；

（2）、若灯B射线先转动20秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？

（3）、如图，两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前．若射出的光束交于点C，过C作CD⊥AC交PQ于点D，则在转动过程中， $\text{[math]}$ = 。

举一反三

如图，AB∥CD，则图中∠1、∠2、∠3关系一定成立的是

若 $\text{[math]}$ +|x+y﹣2|=0，则xy={#blank#}1{#/blank#}．

如图，直线a∥b，直线a，b被直线c所截若∠1＝2∠2，则∠2的度数为{#blank#}1{#/blank#}.

已知a、b、c满足 $\text{[math]}$

如图，点A，C，B，D在同一条直线上，BE∥DF，∠A=∠F，AB=FD，求证：AE=FC.

一艘轮船从河的上游的甲港顺流到达下游的丙港，然后调头逆流向上到达中游的乙港，共用了12 小时.已知这艘轮船的顺流速度是逆流速度的2倍，水流速度是每小时2 千米，甲、乙两港相距18 千米，则甲、丙两港间的距离为（）

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