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题型：解答题题类：难易度：普通

【全效学习】浙教版数学七（上）B本教材回归专题（十）与角相关的分类讨论

如图，已知∠MON=90°，射线OA 绕点O从射线 OM 的位置开始，按顺时针方向以每秒4°的速度旋转，同时射线OB 绕点O 从射线ON 的位置开始，按逆时针方向以每秒 6°的速度旋转，设旋转时间为t（s）（0<t<27）.

（1）、用含 t的式子表示∠AOB 的度数.

（2）、在运动过程中，当∠AOB 第二次达到 60°时，求t的值.

（3）、射线OA，OB在旋转过程中，是否存在这样的t，使得射线OB 是由射线OM、射线 OA、射线ON 中的其中两条组成的角的平分线? 如果存在，请直接写出t的值；如果不存在，请说明理由.

举一反三

如图，直线EO⊥CD，垂足为点O，AB平分∠EOD，则∠BOD的度数为( )

一次远足，小明与小聪分别从A，B两个景点出发，沿同一条公路相向而行.他们出发的时间是上午8：00，小聪行走的速度是小明的 $\text{[math]}$ ， A，B两个景点之间的路程是9千米.设小明行走的速度为x千米/小时.
（1）经过t小时，在小明和小聪相遇前，他们相距多少千米？
（2）如果小聪行走的速度是4千米/小时，那么到几时几分，小明与小聪相距3千米？

甲乙两站相距408千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶72千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶96千米．

甲乙两人骑自行车同时从相距65km的两地相向而行，2h相遇．若甲比乙每小时多骑2.5km，乙的速度是{#blank#}1{#/blank#}km/h．

已知M＝（a＋24）x³﹣10x²＋10x＋5是关于x的二次多项式，且二次项系数和一次项系数分别为b和c，在数轴上A、B、C三点所对应的数分别是a、b、c.

如图，BD是∠ABC的角平分线，AD⊥BD，垂足为D，∠DAC=20°，∠C=38°，则∠BAD的度数为（）

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