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题型：解答题题类：难易度：普通

【全效学习】浙教版数学七（上）B本教材回归专题（十）与角相关的分类讨论

如图，已知∠MON=90°，射线OA 绕点O从射线 OM 的位置开始，按顺时针方向以每秒4°的速度旋转，同时射线OB 绕点O 从射线ON 的位置开始，按逆时针方向以每秒 6°的速度旋转，设旋转时间为t（s）（0<t<27）.

（1）、用含 t的式子表示∠AOB 的度数.

（2）、在运动过程中，当∠AOB 第二次达到 60°时，求t的值.

（3）、射线OA，OB在旋转过程中，是否存在这样的t，使得射线OB 是由射线OM、射线 OA、射线ON 中的其中两条组成的角的平分线? 如果存在，请直接写出t的值；如果不存在，请说明理由.

举一反三

小明与小彬骑自行车去郊外游玩，事先决定早晨8点出发，预计每小时骑7.5千米，上午10时可到达目的地．出发前他们决定上午9点到达目的地，那么实际每小时要骑{#blank#}1{#/blank#}千米．

如图，已知直线AB上有一点O，射线OD平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

如图所示，直线 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

如图，AD是∠BAC的平分线，∠B=∠EAC，ED⊥AD于D．求证：ED平分∠AEB．

如图 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的平分线，且 $\text{[math]}$ ，将四边形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针方向旋转后，得到四边形 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 旋转的角度是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，已知OC是∠AOB 内部的一条射线，M，N分别为OA，OC 上的点，线段 OM，ON 同时分别以每秒30°，10°的速度绕点 O逆时针旋转，设旋转时间为t秒.

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