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题型：填空题题类：难易度：普通

浙江省精准联盟2024--2025学年八年级上学期期中质量调研数学试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中，三个内角的角平分线交于点 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的平分线交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，四边形ABCD为平行四边形，∠BAD的角平分线AF交CD于点E ，交BC的延长线于点F ．

如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E．若BC=5cm，DC=4cm，则△DEB的周长为{#blank#}1{#/blank#} cm．

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，以顶点C为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，BC于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于 $\text{[math]}$ EF的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线CP交AB于点D．若BD=3，AC=10，则△ACD的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC＝DC.求证：BE=DF.

如图，△ABC中，∠B＝2∠C.

（1）尺规作图：作AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E；

（2）连接AE，求证：AB＝AE

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是三条相互交叉的公路，现要在三条公路围成的三角形区域内修建一座加油站，要求加油站到三条公路的距离相等，则加油站应修建在（）

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