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题型：阅读理解题类：难易度：困难

【牵手重高】过关错题浙教版数学七（上）专题一等差数列和等比数列

阅读材料，回答问题.

如果a≠0，m，n都是正整数，那么a"表示“m个a相乘”，a"表示“n个a相乘”，( $\text{[math]}$ 表示“(m+n)个a相乘”，由此我们可以得到公式 $\text{[math]}$ 例如： $\text{[math]}$

如果有一列数，从这列数的第二个数开始，每一个数与它的前一个数的比等于同一个非零的常数，这样的一列数就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，通常用字母q表示(q≠0).

（1）、观察一个等比数列： $\text{[math]}$ …它的公比q=.如果an(n为正整数)表示这个等比数列的第n项，那么 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ .

（2）、欲求1+2+4+8+16+…+2³⁰|的值，可以按照如下步骤进行：

令S=1+2+4+8+16+…+2³⁰①，

等式两边同时乘2，得2S=2+4+8+16+32+…+2³¹②，

由②式减去①式，得 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

请按照此解答过程，求 $\text{[math]}$ 的值，其中m为正整数.(结果用含m的代数式表示)

举一反三

将 $\text{[math]}$ 按如图所示方式排列，若规定 $\text{[math]}$ 表示第 $\text{[math]}$ 排从左往右第 $\text{[math]}$ 个数，则 $\text{[math]}$ 表示的数是{#blank#}1{#/blank#}.

下列四个数列中，等比数列是( )

有一列数( $\text{[math]}$ ，记作{an}，如果从第二项起，每一项减去它的前一项，都等于一个常数d，我们就称它为公差为d的等差数列，并记其前n项和为 $\text{[math]}$ .若某等差数列 $\text{[math]}$ 前n项和为 $\text{[math]}$ 且满足 $\text{[math]}$ 求S₁₃.

观察下列各式： $\text{[math]}$ 根据其中的规律可得 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}| $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}(用含n的代数式表示).

若小舒从1~50的整数中挑选4个数，使其由小到大排序后形成一等差数列，且4个数中最小的是7，则下列不可能出现在小舒挑选的数之中的是（）

按照一定顺序排列着的一列数被称为数列，排在第一位的数被称为第1项，记为a₁ ， $\text{[math]}$ 以此类推，排在第n位的数被称为第n项，记为（ $\text{[math]}$ .一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q 表示（ $\text{[math]}$ .如：数列1，3，9，27，…为等比数列，其中 $\text{[math]}$ 公比为 $\text{[math]}$ .已知一等比数列的第三项为12，第六项为96，求这个等比数列的第十项.

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