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题型：填空题题类：难易度：困难

浙江省宁波市宁海县2022年自主招生考试数学试题

已知点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上运动，当 $\text{[math]}$ 周长最小时，点P的坐标是.

举一反三

已知抛物线 y=-x²+1，下列结论：
①抛物线开口向上；
②抛物线与x轴交于点（-1，0）和点（1，0）；
③抛物线的对称轴是y轴；
④抛物线的顶点坐标是（0，1）；
⑤抛物线y=-x²+1是由抛物线 $\text{[math]}$ 向上平移1个单位得到的.
其中正确的个数有

如图，抛物线y=ax²+bx+c（a、b、c为常数，a≠0）经过点A（﹣1，0），B（5，﹣6），C（6，0）．

已知二次函数y＝2x²＋4x－6．

许多家庭以燃气作为烧水做饭的燃料，节约用气是我们日常生活中非常现实的问题.某款燃气灶旋钮位置从0度到90度，燃气关闭时，燃气灶旋钮位置为0度，旋钮角度越大，燃气流量越大，燃气开到最大时，旋钮角度为90度.为测试燃气灶旋钮在不同位置上的燃气用量，在相同条件下，选择在燃气灶旋钮的5个不同位置上分别烧开一壶水（当旋钮角度太小时，其火力不能够将水烧开，故答案为：旋钮角度 $\text{[math]}$ 度的范围是 $\text{[math]}$ ），记录相关数据得到下表：

旋钮角度（度）	20	50	70	80	90
所用燃气量（升）	73	67	83	97	115

若A(a，b)，B(a² ， c)两点均在函数y=(x-1)²-2019的图象上，且1≤a<2，则b与c的大小关系为（）

已知m，n为整数，抛物线 $\text{[math]}$ （b为常数）经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．现有两个命题：①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 可能相等；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 可能相等．则下列说法正确的是（）

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