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题型：解答题题类：难易度：普通

湖北省武汉市武珞路中学2023-2024学年九年级上学期数学12月月考试题

嘉嘉和淇淇在玩沙包游戏.某同学借此情境编制了一道数学题，请解答这道题.如图，在平面直角坐标系中，一个单位长度代表1m长.嘉嘉在点 $\text{[math]}$ 处将沙包（看成点）抛出，其运动路线为抛物线 $\text{[math]}$ 的一部分，当沙包运动到距离嘉嘉水平距离3米，距离地面垂直距离2米时，达到最大高度．淇淇恰在点 $\text{[math]}$ 处接住沙包，然后跳起将沙包回传，其运动路线为拋物线 $\text{[math]}$ 的一部分.

（1）、求 $\text{[math]}$ 解析式，并求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、当沙包沿抛物线 $\text{[math]}$ 运动时，若身高1.6米的小新正好站在拋物线 $\text{[math]}$ 的正下方，到淇淇水平距离1米处，沙包会砸到小新吗？为什么？

（3）、若嘉嘉在 $\text{[math]}$ 轴上方1m的高度上，且到点 $\text{[math]}$ 水平距离不超过1m的范围内可以接到回传回来的沙包，请直接写出 $\text{[math]}$ 范围.

举一反三

如图，已知抛物线y=x²+bx+c的图象与x轴的一个交点为B（4，0），另一个交点为A，且与y轴交于点C（0，4）．

如图，抛物线y=﹣x²+2x+3与y轴交于点C，点D（0，1），点P是抛物线上的动点．若△PCD是以CD为底的等腰三角形，则点P的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=ax²+bx（a＞0）的顶点为C，与x轴的正半轴交于点A，它的对称轴与抛物线y=ax²（a＞0）交于点B．若四边形ABOC是正方形，则b的值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，且与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点为 $\text{[math]}$ ，那么它对应的函数解析式是{#blank#}1{#/blank#}．

二次函数y=ax²+bx+c图象上部分点的坐标（x，y）对应值列表如下

x	…	0	1	2	3	…
y	…	﹣2	﹣3	﹣2	1	…

则下列说法错误的是（）

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的另一个交点为 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .

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