- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

湖北省武汉市武珞路中学2023-2024学年九年级上学期数学12月月考试题

嘉嘉和淇淇在玩沙包游戏.某同学借此情境编制了一道数学题，请解答这道题.如图，在平面直角坐标系中，一个单位长度代表1m长.嘉嘉在点 $\text{[math]}$ 处将沙包（看成点）抛出，其运动路线为抛物线 $\text{[math]}$ 的一部分，当沙包运动到距离嘉嘉水平距离3米，距离地面垂直距离2米时，达到最大高度．淇淇恰在点 $\text{[math]}$ 处接住沙包，然后跳起将沙包回传，其运动路线为拋物线 $\text{[math]}$ 的一部分.

（1）、求 $\text{[math]}$ 解析式，并求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、当沙包沿抛物线 $\text{[math]}$ 运动时，若身高1.6米的小新正好站在拋物线 $\text{[math]}$ 的正下方，到淇淇水平距离1米处，沙包会砸到小新吗？为什么？

（3）、若嘉嘉在 $\text{[math]}$ 轴上方1m的高度上，且到点 $\text{[math]}$ 水平距离不超过1m的范围内可以接到回传回来的沙包，请直接写出 $\text{[math]}$ 范围.

举一反三

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①a+b+c＜0；②a–b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0，其中正确的是{#blank#}1{#/blank#} （填写正确的序号）。

定义：两条抛物线顶点都在直线y=x上，且两条抛物线关于原点成中心对称，则称这两条抛物线为一对“友好抛物线”．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点坐标为(－1，0)，其部分图象如图所示，下列结论：

① $\text{[math]}$ ；② 方程 $\text{[math]}$ 的两个根是 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ ；⑤ 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 增大而增大；其中结论正确有{#blank#}1{#/blank#}.