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题型：解答题题类：难易度：普通

湖北省武汉市武珞路中学2023-2024学年九年级上学期数学12月月考试题

嘉嘉和淇淇在玩沙包游戏.某同学借此情境编制了一道数学题，请解答这道题.如图，在平面直角坐标系中，一个单位长度代表1m长.嘉嘉在点 $\text{[math]}$ 处将沙包（看成点）抛出，其运动路线为抛物线 $\text{[math]}$ 的一部分，当沙包运动到距离嘉嘉水平距离3米，距离地面垂直距离2米时，达到最大高度．淇淇恰在点 $\text{[math]}$ 处接住沙包，然后跳起将沙包回传，其运动路线为拋物线 $\text{[math]}$ 的一部分.

（1）、求 $\text{[math]}$ 解析式，并求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、当沙包沿抛物线 $\text{[math]}$ 运动时，若身高1.6米的小新正好站在拋物线 $\text{[math]}$ 的正下方，到淇淇水平距离1米处，沙包会砸到小新吗？为什么？

（3）、若嘉嘉在 $\text{[math]}$ 轴上方1m的高度上，且到点 $\text{[math]}$ 水平距离不超过1m的范围内可以接到回传回来的沙包，请直接写出 $\text{[math]}$ 范围.

举一反三

已知函数y=ax²﹣2ax﹣1（a是常数，a≠0），下列结论正确的是（）

已知二次函数y=ax²+b的图象与直线y=x+2相交于点A（1，m）和点B（n，0）．

如图，已知二次函数y=ax²+bx+c的图象过点A（﹣1，0）和点C（0，3），对称轴为直线x=1．

已知函数y=ax²与直线y=2x﹣3的图象交于点A（1，b）．

若二次函数y=ax²+bx+c的x与y的部分对应值如下表：

x	﹣2	﹣1	0	1	2
y	8	3	0	﹣1	0

则抛物线的顶点坐标是（）

二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的解析式为（）

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