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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

内蒙古鄂尔多斯康巴什新区第二中学2018-2019学年九年级上学期数学第一次月考试卷

如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=12 米，BC=24 米，动点P从点A始沿边AB向B以2 米/秒的速度移动(不与点B重合)，动点Q从点B开始沿边BC向C以4 米/秒的速度移动(不与点C重合).如果P、Q分别从A、B同时出发，设运动的时间为x 秒，四边形APQC的面积为y 米².

（1）、求y与x之间的函数关系式并写出自变量x的取值范围；

（2）、四边形APQC的面积能否等于172米².若能，求出运动的时间；若不能，请说明理由.

举一反三

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴交于点（-2，0）、（x₁ ， 0），且1＜x₁＜2，与y轴的正半轴的交点在（0，2）的下方．下列结论：①4a-2b+c=0；②a＜b＜0；③2a+c＞0；④2a-b+1＞0．其中正确结论的个数是( )个

已知抛物线y＝﹣x²﹣3x+3，点P（m ， n）在抛物线上，则m+n的最大值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，二次函数y=a（x﹣2）²+k（a＞0）的图象过原点，与x轴正半轴交于点A，矩形OABC的顶点C的坐标为（0，﹣2），点P为x轴上任意一点，连结PB、PC．则△PBC的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

二次函数 $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ ) 的图象过点 $\text{[math]}$ ，下列选项正确的是（）

已知抛物线 $\text{[math]}$ ．

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