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题型：综合题题类：难易度：困难

浙江省宁波市宁海中学2024年创新班提前招生数学试卷

已知在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 交坐标轴于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ 交坐标轴于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、设 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；

（2）、点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的边上，且满足 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等（点 $\text{[math]}$ 异于点 $\text{[math]}$ ，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．

举一反三

如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离，如果△PQO≌△NMO，则只需测出其长度的线段是（）

如图1所示，已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是过点A的一条直线，且B点和C点在AE的异侧，BD⊥AE于D点，CE⊥AE与E点．

如图，两根旗杆AC与BD相距12m，某人从B点沿AB走向A，一定时间后他到达点M，此时他仰望旗杆的顶点C和D，两次视线夹角为90°，且CM=DM．已知旗杆AC的高为3m，该人的运动速度为0.5m/s，求这个人走了多长时间？

如图，抛物线y=（x﹣1）²+n与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C（0，﹣3），点D与C关于抛物线的对称轴对称．

用直尺和圆规画一个角等于已知角，是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，其全等的依据是（）

如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，在抛物线上有一动点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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