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题型：综合题题类：难易度：困难

河北省石家庄市第四十中学2024-2025学年八年级上学期期中数学试卷

已知： $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D为直线 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，在直线 $\text{[math]}$ 右侧作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、如图1，当点D在线段 $\text{[math]}$ 上时，过点E作 $\text{[math]}$ 于F，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、如图2，当点D在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上时，连接 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点M，试探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由．

（3）、当点D在射线 $\text{[math]}$ 上时，连接 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点M，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，由边长为1的25个小正方形组成的正方形网格中有一个△ABC，请在网格中画一个顶点在小正方形的格点上，且与△ABC相似的面积最大的△A'B'C'，并求出它的面积S．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 等于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是{#blank#}1{#/blank#}

如图，直线y=kx+8（k＜0）交y轴于点A，交x轴于点B.将△AOB关于直线AB翻折得到△APB.过点A作AC∥x轴交线段BP于点C，在AC上取点D，且点D在点C的右侧，连结BD.

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的延长线上一点，满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

如图，已知CD是△ABC的中线，E为CD的中点，若△ABC的面积为1，则△ACE的面积为（）

如图，在四边形OABC中，OA=8，OE⊥OA，交BC于点E，点D在OE上，连结DC，DA，DB.若DC=DO，DA=DB，∠EDC=∠ADB=90°，则DE的长为{#blank#}1{#/blank#}.

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