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题型：综合题题类：难易度：困难

河北省石家庄市第四十中学2024-2025学年八年级上学期期中数学试卷

已知： $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D为直线 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，在直线 $\text{[math]}$ 右侧作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、如图1，当点D在线段 $\text{[math]}$ 上时，过点E作 $\text{[math]}$ 于F，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、如图2，当点D在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上时，连接 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点M，试探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由．

（3）、当点D在射线 $\text{[math]}$ 上时，连接 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点M，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，在直角△ABC中，∠C=90°，AC=12cm，BC=5cm，AB=13cm，则点C到边AB距离等于{#blank#}1{#/blank#} cm．

如图，已知在长方形ABCD中，AB=10cm，BC=8cm，点E是CD中点，动点P从A点出发，以每秒2cm的速度沿A→B→C→E运动，最终到达点E，若点P运动的时间为x秒，那么当x={#blank#}1{#/blank#}s时，△APE的面积等于32cm．

如图，直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在网格点上，C点的坐标为（1，2）.

下列命题中，是假命题的是（）

如图，在ΔABC中，AB=5，AC=4，AD平分∠BAC，DE是ΔABD的中线，则 $\text{[math]}$ （）

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

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