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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广东省揭阳市揭西县2017年中考数学模拟试卷

在矩形ABCD中，AB=4cm，AD=6cm，延长AB到E，使BE=2AB，连接CE，动点F从A出发以2cm/s的速度沿AE方向向点E运动，动点G从E点出发，以3cm/s的速度沿E→C→D方向向点D运动，两个动点同时出发，当其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止，设动点运动的时间为t秒．

（1）、当t为何值时，FC与EG互相平分；

（2）、连接FG，当t＜ $\text{[math]}$ 时，是否存在时间t使△EFG与△EBC相似？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

（3）、设△EFG的面积为y，求出y与t的函数关系式，求当t为何值时，y有最大值？最大值是多少？

举一反三

已知等边△ABC的边长为a，则它的面积是( )

如图所示，⊙O的内接△ABC中，∠BAC=45°，∠ABC=15°，AD∥OC并交BC的延长线于D点，OC交AB于E点．

我们定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做等对角四边形．请解决下列问题：

如图，AC是⊙O的直径，弦BD⊥AO于E，连接BC，过点O作OF⊥BC于F，若BD=8cm，AE=2cm，则OF的长度是{#blank#}1{#/blank#}cm．

已知平面图形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上任意两点，我们把线段 $\text{[math]}$ 的长度的最大值称为平面图形 $\text{[math]}$ 的“宽距”.例如，正方形的宽距等于它的对角线的长度.

如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则它的内切圆 $\text{[math]}$ 的半径是（）

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