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题型：综合题题类：难易度：普通

广东省惠州市博罗县2023-2024学年九年级上学期期末考试数学试题

如图，在矩形OABC中，OA＝3，OC＝2，F是AB上的一个动点(F不与A ， B重合)，过点F的反比例函数 $\text{[math]}$ (x＞0)的图象与BC边交于点E.

（1）、当F为AB的中点时，求该反比例函数的解析式和点E的坐标；

（2）、设(1)中的直线EF的解析式为y＝ax＋b ，直接写出不等式ax＋b＜ $\text{[math]}$ 的解集；

（3）、当k为何值时，△AEF的面积最大，最大面积是多少？

举一反三

如图，抛物线y=﹣x²+bx+c与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，且点B与点C的坐标分别为B（3，0）．C（0，3），点M是抛物线的顶点．

若反比例函数 $\text{[math]}$ （k≠0）的图象经过点（-1，3），则此函数图象一定经过点（）

如图，点A(m，6)，B(n，1)在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，AD⊥x轴于点D，BC⊥x轴于点C，点E在CD上，CD=5，△ABE的面积为10，则点E的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，一次函数的图象与

轴分别相交于A、B两点，且与反比例函数的图象在第二象限交于点C.如果点A的坐标为(4，0)，OA=2OB，点 B是AC的中点.

如图，已知A（-4， $\text{[math]}$ ）、B（2，-4）是一次函数 $\text{[math]}$ 的图象和反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象的两个交点.

如图，BD是△ABC的角平分线，DE⊥BC，垂足为E.△ABC的面积为21，AB=8，BC=6，则DE的长为{#blank#}1{#/blank#}.

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