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题型：综合题题类：难易度：普通

广东省惠州市博罗县2023-2024学年九年级上学期期末考试数学试题

如图，在矩形OABC中，OA＝3，OC＝2，F是AB上的一个动点(F不与A ， B重合)，过点F的反比例函数 $\text{[math]}$ (x＞0)的图象与BC边交于点E.

（1）、当F为AB的中点时，求该反比例函数的解析式和点E的坐标；

（2）、设(1)中的直线EF的解析式为y＝ax＋b ，直接写出不等式ax＋b＜ $\text{[math]}$ 的解集；

（3）、当k为何值时，△AEF的面积最大，最大面积是多少？

举一反三

与在平面直角坐标系中的位置如图.

如图：在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知∠AOD=60°，AC=16，则图中长度为8的线段有{#blank#}1{#/blank#} 条．（填具体数字）

如图，已知一次函数y₁=k₁x+6与反比例函数y₂= $\text{[math]}$ 相交于A、B，与x轴交于点C，过点B作BD⊥x轴于点D，已知sin∠DBC= $\text{[math]}$ ，OC：CD=3：1．

定义新运算：a⊕b= $\text{[math]}$ 例如：4⊕5= $\text{[math]}$ ，4⊕（﹣5）= $\text{[math]}$ ．则函数y=2⊕x（x≠0）的图象大致是（　　）

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，其中点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ .

如图，函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）、y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象将第一象限分成了A，B，C三个部分．下列各点中，在B部分的是（）

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