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题型：综合题题类：难易度：困难

【全效学习】浙教版数学七（上）B本第6章学习任务清单

定义：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成1：2两部分，这条射线叫做这个角的内倍分线.

（1）、如图1，OM 是∠AOB 的一条内倍分线，满足∠BOM = 2∠AOM，若∠AOB = 45°，求∠AOM 的度数.

（2）、已知∠AOB=60°，把一块含 60°角的三角尺 COD 按如图2叠放.将三角尺 COD 绕顶点O以2度/秒的速度按顺时针方向旋转 t秒（0<t<60）.

①t为何值时，射线OC 是∠AOD 的内倍分线?

②在三角尺 COD 转动的同时，射线 OB 以n度/秒（0<n<1）的速度绕点 O按逆时针方向旋转至OB'，在旋转过程中存在 OB'恰好同时是∠AOD，∠AOC 的内倍分线，请直接写出 n的值.

举一反三

如图，数轴上A、B两点对应的有理数分别为20和30，点P和点Q分别同时从点A和点O出发，以每秒2个单位长度，每秒4个单位长度的速度向数轴正方向运动，设运动时间为t秒．

如图1，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，将一直角三角板的直角顶点放在点 $\text{[math]}$ 处，一边 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上，另一边 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 的下方.

用直径为120 mm的圆钢铸造成5.9 kg工件，每立方厘米的圆钢重7.8 g，这样需截取圆钢的长是多少mm？解题时，设需要截面圆钢的长为x mm，那么下面列方程正确的是（）

∠AOB与∠COD有共同的顶点O，其中∠AOB=∠COD=60°.

已知点O是直线AB上的一点，∠COE＝90°，OF是∠AOE的平分线．

将一副直角三角板按如图1摆放在直线AD上 $\text{[math]}$ 直角三角板OBC和直角三角板MON， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，保持三角板OBC不动，将三角板MON绕点O以每秒 $\text{[math]}$ 的速度顺时针方向旋转t秒 $\text{[math]}$

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