如图1，点 O 为直线 AB 上一点，过点 O 作射线 OC ，使 ∠BOC=130° ，将一直角三角板的直角顶点放在点 O 处，一边 OM 在射...

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

陕西省西安市高新第一中学2016-2017学年七年级上学期数学期末考试试卷

如图1，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，将一直角三角板的直角顶点放在点 $\text{[math]}$ 处，一边 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上，另一边 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 的下方.

（1）、将图1中的三角板绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转至图 $\text{[math]}$ ，使一边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的内部，且恰好平分 $\text{[math]}$ ，问：此时直线 $\text{[math]}$ 是否平分 $\text{[math]}$ ？请直接写出结论：直线 $\text{[math]}$ （平分或不平分） $\text{[math]}$ .

（2）、将图1中的三角板绕点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第 $\text{[math]}$ 秒时，直线 $\text{[math]}$ 恰好平分锐角 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.（直接写出结果）

（3）、将图1中的三角板绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转，请探究：当 $\text{[math]}$ 始终在 $\text{[math]}$ 的内部时（如图3）， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的差是否发生变化？若不变，请求出这个差值；若变化，请举例说明.