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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省阳江市教育局教学研究室2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

已知点O是直线AB上的一点，∠COE＝90°，OF是∠AOE的平分线．

（1）、当点C，E，F在直线AB的同侧时(如图①所示)，试说明∠BOE＝2∠COF.

（2）、当点C与点E，F在直线AB的两侧时(如图②所示)，(1)中的结论是否仍然成立？请给出你的结论，并说明理由．

举一反三

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD交BC于点D，CD=2，则点D到AB的距离是（）

AB，CD分别代表铁路和公路，相交于点E。点M、N分别代表蔬菜和杂货批发市场．现要在∠AED的内部建中转站O点，使O点到铁路、公路距离相等，且到两市场距离相等．请用尺规画出O点位置（不写作法，保留作图痕迹）．

如图，已知直线AB与直线CD相交于点O，∠BOE=90°，FO平分∠BOD，∠BOC：∠AOC=1：3．

如图，a、b、c是三条公路，且a∥b，加油站M到三条公路的距离相等.

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于 $\text{[math]}$ MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP，交边BC于点D若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是{#blank#}1{#/blank#}。

如图，点O与量角器中心重合， $\text{[math]}$ 与零刻度线叠合， $\text{[math]}$ 与量角器刻度线叠合， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，那么 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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