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题型：解答题题类：难易度：困难

浙江省J12共同体联盟校2024-2025学年九年级上学期期中考试数学试卷

已知，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求抛物线的对称轴；

（2）、若点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，将抛物线向左平移2个单位长度得抛物线 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的最大值与最小值．

（3）、抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交点为 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 左边）．若 $\text{[math]}$ ，求证 $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，已知抛物线y=ax²+bx+1经过A（﹣1，0），B（1，1）两点．

二次函数y=x²﹣4x﹣2的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

把函数 $\text{[math]}$ 的图象向上平移 $\text{[math]}$ 个单位，所得的抛物线的函数关系式为{#blank#}1{#/blank#}。

已知抛物线y＝x²+3向左平移2个单位，那么平移后的抛物线表达式是（）

如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图像与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， OB=OC .点 $\text{[math]}$ 在函数图象上， $\text{[math]}$ 轴，且 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 是抛物线的对称轴， $\text{[math]}$ 是抛物线的顶点.

当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的最小值为1，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

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