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题型：解答题题类：难易度：困难

浙江省绍兴市诸暨市2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

定义：若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的三边，且 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为“方倍三角形”．

（1）、对于①等边三角形，②直角三角形，下列说法一定正确的是________．

A.①一定是“方倍三角形”

B.②一定是“方倍三角形”

C.①②都一定是“方倍三角形”

D.①②都一定不是“方倍三角形”

（2）、若 $\text{[math]}$ 是“方倍三角形”，且斜边 $\text{[math]}$ ，则该三角形的面积为________；

（3）、如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 进行折叠，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 为“方倍三角形”，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如图，矩形纸片ABCD，M为AD边的中点，将纸片沿BM、CM折叠，使A点落在A₁处，D点落在D₁处，若∠1=40°，则∠BMC=（　　）

如图1，将正方形纸片ABCD对折，使AB与CD重合，折痕为EF．如图2，展开后再折叠一次，使点C与点E重合，折痕为GH，点B的对应点为点M，EM交AB于N，则tan∠ANE={#blank#}1{#/blank#}．

在△ABC中，∠A=30°，D是AC边上的点；先将△ABC沿着BD翻折，翻折后△ABD的边AB交AC于点E；又将△BCE沿着BE翻折，C点恰好落在BD上，此时∠BEC=78°，则原三角形的∠ABC={#blank#}1{#/blank#}度．

将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，则∠ABC=（）

在⊙O中，弦AB的长为2 $\text{[math]}$ cm，圆心O到AB的距离为1cm，则⊙O的半径是（）

将一条两边相互平行的纸带按．如图方式折叠．设 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} ° (用关于 $\text{[math]}$ 的代数式表示)

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