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难易度:普通
浙江省绍兴市嵊州市三界片2024-2025学年九年级上学期数学期中测试卷
已知一个二次函数的图象经过原点及点(
-
2,
-
2),且图象与
x
轴的另一个交点到原点的距离为4,求该二次函数的表达式.
举一反三
如图,已知抛物线的顶点在第四象限,顶点到x轴的距离为3,抛物线与x轴交于原点O(0,0)及点A,且OA=4.
如图,抛物线y=
x
2
+bx﹣2与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且A(一1,0).
如图,抛物线y=x
2
+bx+c的顶点为D(﹣1,﹣4),与y轴相交于点C(0,﹣3)与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边),连接AC、CD、AD.
如图1,经过原点O的抛物线y=ax
2
+bx(a≠0)与x轴交于另一点A(
,0),在第一象限内与直线y=x交于点B(2,t).
已知二次函数y=ax
2
+bx+c的图象上部分点的坐标(x,y)满足下表:
x
…
﹣1
0
1
2
…
y
…
﹣4
﹣2
2
8
…
若抛物线y=x
2
+ax+b与x轴两个交点间的距离为2,称此抛物线为定弦抛物线。已知某定弦抛物线的对称轴为直线x=1,将此抛物线向左平移2个单位,再向下平移3个单位,得到的抛物线过点( )
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