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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年山东省泰安市东平县中考数学一模试卷

已知：如图一次函数y= $\text{[math]}$ x+1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B；二次函数y= $\text{[math]}$ x²+bx+c的图象与一次函数y= $\text{[math]}$ x+1的图象交于B、C两点，与x轴交于D、E两点且D点坐标为（1，0）．

（1）、求二次函数的解析式；

（2）、求四边形BDEC的面积S；

（3）、在x轴上是否存在点P，使得△PBC是以P为直角顶点的直角三角形？若存在，求出所有的点P，若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，抛物线y=﹣x²+bx+c与x轴交于A（1，0），B（﹣3，0）两点．

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c过点A（﹣1，0），B（3，0），C（0，3）点M、N为抛物线上的动点，过点M作MD∥y轴，交直线BC于点D，交x轴于点E．

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