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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年山东省泰安市东平县中考数学一模试卷

已知：如图一次函数y= $\text{[math]}$ x+1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B；二次函数y= $\text{[math]}$ x²+bx+c的图象与一次函数y= $\text{[math]}$ x+1的图象交于B、C两点，与x轴交于D、E两点且D点坐标为（1，0）．

（1）、求二次函数的解析式；

（2）、求四边形BDEC的面积S；

（3）、在x轴上是否存在点P，使得△PBC是以P为直角顶点的直角三角形？若存在，求出所有的点P，若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若AD=3，BD=8，则CD={#blank#}1{#/blank#} ．

如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y=ax²﹣10ax+16a（a≠0）交x轴于A、B两点，抛物线的顶点为D，对称轴与x轴交于点H，且AB=2DH．

说明：如果你反复探索没有解决问题，可以选取（1）或（2）中的条件．（1）m=1（如图2）（2）m=1，k=1（如图3）

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