- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省泰州市海陵2019届九年级上学期数学期末考试试卷

抛物线y= $\text{[math]}$ x²-mx+ $\text{[math]}$ m²-2（m为大于0的常数）与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧）

（1）、若点A的坐标为（1，0）

①求抛物线的表达式；

②当n≤x≤2时，函数值y的取值范围是- $\text{[math]}$ ≤y≤5-n，求n的值；

（2）、将抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折，得到新的函数的图象，如图，当2＜x＜3时，若此函数的值随x的增大而减小，直接写出m的取值范围.

举一反三

二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则下列结论：①a<0 ②b<0 ③c>0 ④4a+2b+c=0， ⑤b+2a=0 ⑥ b²-4ac>0其中正确的个数是( ）

抛物线y=ax（x﹣2）经过坐标原点O，与x轴相交于另外一点A，顶点B在直线y=x上；

研究植物叶片的生长状况
背景素材	大自然里有许多数学的奥秘．一片美丽的心形叶片可近似看作把一条抛物线的一部分沿直线折叠而形成．
	如图，建立平面直角坐标系，发现心形叶片下部轮廓线可近似看作是二次函数 $\text{[math]}$ 图象的一部分，且经过原点．
	心形叶片的对称轴直线 $\text{[math]}$ 与坐标轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ 分别交抛物线和直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 点，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是叶片上的一对对称点， $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ．
问题解决
任务1	确定心形叶片的形状	求抛物线的解析式及顶点 $\text{[math]}$ 的坐标．
任务2	研究心形叶片的尺寸	求叶片此处的宽度 $\text{[math]}$ ．

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