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题型：解决问题题类：难易度：困难

2024.7.27重庆市巴蜀中学小升初数学练习题

如图，在正方形ABCD中，AB＝BC＝CD＝AD＝4cm ，动点P从点A出发，以2cm/s速度沿AB—BC—CD—DA的线路运动，同时动点Q从B出发，以1cm/s的速度沿BC—CD的线路运动，设运动的时间为t（s）。（ $\text{[math]}$ ）

（1）、当点P在AB—BC上运动时，

①用含t的代数式表示线段BP的长度。

②当BQ＝2BP时，求t的值。

（2）、动点M从D点出发，以每秒4cm/s的速度在线段DC上作往返运动，点M与点P同时出发，当点P停止运动时，点M也停止运动，连接PQ ，

③当点P与点M第一次重合时，求t的值，并直接写出此时线段DP的长度。

④当点M落在线段PQ上时，直接写出t的取值范围。

举一反三

如图，沿着某单位围墙外面的小路形成一个边长为300米的正方形，甲、乙二人分别从两个对角处沿逆时针方向同时出发。已知甲每分钟走90米，乙每分钟走70米。至少经过多长时间甲才能看到乙？

如图是一种电脑射击游戏的示意图：线段CD，EF和G的长度都是20cm，O，P，Q分别是它们的中点，并且位于同一条线段AB上，AO=45cm， OP=PQ=20m．已知CD上小圆环的速度是5cm/s，EF上小圆环的速度是9cm/s， GH上小圆环的速度是27cm/s．零时刻，CD，EF，GH上各有一个小圆环从左端点同时开始在线段上匀速往返运动，此时，从点A向B发射一颗匀速运动的子弹，要想穿过三个圆环，子弹的速度最大为（）cm/s．

如图，已知点A、点B是直线上的两点，AB=12厘米，点C在线段AB上，且.BC=4厘米，点P、点Q是直线上的两个动点，点P的速度为1厘米/秒，点Q的速度为2厘米/秒，点P、Q分别从点C、点B同时出发在直线上运动，则经过{#blank#}1{#/blank#}秒时线段PQ的长为5厘米。

如图1，在长方形ABCD中，AB：AD＝3：5，点P从点A出发以2cm/秒的速度沿A→B→C→D的路线匀速移动。随着点P的移动，三角形APD的面积会不断发生变化，它的面积变化情况如图2所示。

阅读理解：线段上的一点把线段分成相等的两部分，这个点叫作线段的中点。如图①，P点是线段MN的中点，则 $\text{[math]}$ 如图②，B点是线段AD上的一个动点，从A点到D点以2cm/s的速度运动，C点是线段 BD的中点， $\text{[math]}$

如图，在射线OM上有三点A，B，C，满足OA=20cm，AB=60cm，BC=10cm（如图所示），点P从点O出发，沿OM方向以1cm/s的速度匀速运动，点Q从点C出发在线段CO上向点O匀速运动，两点同时出发。

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