试题 试卷
题型:单选题 题类: 难易度:普通
浙江省湖州市长兴县龙山中学共同体2024-2025学年九年级上学期11月期中考试数学试题
如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上,OA=4,OC=2.点P从点O出发,沿x轴以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动,当点P到达点A时停止运动,设点P运动的时间是t秒.将线段CP的中点绕点P按顺时针方向旋转90°得点D,点D随点P的运动而运动,连接DP、DA. (1)请用含t的代数式表示出点D的坐标; (2)求t为何值时,△DPA的面积最大,最大为多少? (3)在点P从O向A运动的过程中,△DPA能否成为直角三角形?若能,求t的值. 若不能,请说明理由; (4)请直接写出随着点P的运动,点D运动路线的长.
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