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题型：综合题题类：难易度：普通

浙江省宁波市十二校联考2024-2025学年七年级上学期数学期中测试卷

结合数轴与绝对值的知识，回答下列问题：

（1）、数轴上表示 4 和 1 的两点之间的距离是；表示 -3 和 2 的两点之间的距离是；一般地，数轴上表示数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的两点之间的距离等于 $\text{[math]}$ ，数轴上表示 $\text{[math]}$ 和 -1 的两点之间的距离是；如果表示数 $\text{[math]}$ 和 -2 的两点之间的距离是 3，那么 $\text{[math]}$ .

（2）、若数轴上表示 $\text{[math]}$ 的点位于 -5 和 3 之间，求 $\text{[math]}$ 的值.

（3）、当 $\text{[math]}$ 为时， $\text{[math]}$ 最小，最小值为.

（4）、若 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

已知 $\text{[math]}$ 是最大的负整数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，数轴上点 $\text{[math]}$ 对应的数为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 对应的数为 $\text{[math]}$ ，长度为 $\text{[math]}$ 的线段 $\text{[math]}$ 在数轴上移动，设点 $\text{[math]}$ 对应的数为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 右侧．

点A、O、B、C从左向右依次在数轴上的位置如图所示，点O在原点，点A、B、C表示的数分别是a、b、c .

(1)若a=﹣2，b=4，c=8，D为AB中点，F为BC中点，求DF的长.

（2）若点A到原点的距离为3，B为AC的中点.

①用b的代数式表示c；

②数轴上B、C两点之间有一动点M，点M表示的数为x，无论点M运动到何处，代数式 |x﹣c|﹣5|x﹣a|+bx+cx 的值都不变，求b的值.

在数轴上把下列各数表示出来，并用从小到大排列出来． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0， $\text{[math]}$ ．

如图，周长为4个单位长度的圆上的四等分点对应的标签分别为“挑战自我”，标签“挑”对应点落在 $\text{[math]}$ 的位置，将圆在数轴上沿正方向滚动，那么落在数轴上8的位置点的标签是“{#blank#}1{#/blank#} ”．

如图，已知A，B，C是数轴上的三点，O为原点.点C对应的数为6，BC=4，AB=12.

已知 $\text{[math]}$ 且a，b，c都不等于0，求x的所有可能值.

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