（1）我们知道

一般地：

（2）

则                 .

并由此结果计算的值．

（3）数轴上，A、B两点所表示的数分别是a，b，则AB两点之间的距离是

若x是一个有理数，设

问：当x取何值时，y有最小值？最小值是多少？

初步尝试：

（1）如果点A表示数 ， 将点A向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是_______

（2）如果点A表示数2，将A点先向左移动5个单位长度，再向右移动10个单位长度，那么终点B表示的数是_______

深入研究：

（3）甲、乙两人借助数轴和“剪刀、石头、布”设计了一款“移动游戏”．两人分别在数轴上挑选一个点作为游戏的起点：甲选择的游戏起点A表示的数是 ， 乙选择的游戏起点B表示的数是2；然后两人进行“剪刀、石头、布”，移动规则如下：

设甲、乙两人共进行了m次“剪刀、石头、布”（m为正整数）．

①当时，其中平局一次，甲胜两次，点A最终位置表示的数为_______，点B最终位置求示的数为_______，此时两点间的距离为_______．

②若在m次“剪刀、石头、布”中，平局有x次，甲胜有y次，请用含太的式子表示点A和点B最终表示的数；点A和点B会重合吗？如果能重合，请求出m的值；如果点A和点B最终表示的数相距2，请直接写出满足条件的m的值．

利用数形结合思想回答下列问题：

①数轴上表示1和3两点之间的距离是         ；

数轴上表示2和﹣5的两点之间的距离是         ；

数轴上表示-1和﹣7的两点之间的距离是         ；

②数轴上表示x和﹣1的两点之间的距离表示为     ▲   ；

③若x表示一个有理数，且﹣4＜x＜2，则|x﹣2|+|x+4|＝        ；