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题型：综合题题类：难易度：困难

广东省广州市荔湾区2023-2024学年七年级上学期数学期末试卷

已知 $\text{[math]}$ 是最大的负整数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，数轴上点 $\text{[math]}$ 对应的数为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 对应的数为 $\text{[math]}$ ，长度为 $\text{[math]}$ 的线段 $\text{[math]}$ 在数轴上移动，设点 $\text{[math]}$ 对应的数为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 右侧．

（1）、a=，b=，c=；

（2）、当点 $\text{[math]}$ 移动到 $\text{[math]}$ 的中点时，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、当线段 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上移动时，是否存在 $\text{[math]}$ ?若存在，求此时满足条件的 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，BC= $\text{[math]}$ AB，D为AC的中点，DC=3cm，则AB的长是( )

如图，点C是AB的中点，点D是BC的中点，现给出下列等式：①CD=AC-DB，②CD= $\text{[math]}$ AB，③CD=AD-BC，④BD=2AD-AB.其中正确的等式编号是（）

如图， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

现场学习：我们知道|x|＝ $\text{[math]}$ ，所以当x＞0时， $\text{[math]}$ ＝1，当x＜0时， $\text{[math]}$ ＝﹣1．

解决问题：已知a，b是有理数，当ab≠0时，求 $\text{[math]}$ 的值．

有理数 $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图所示，化简： $\text{[math]}$ ．

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