- 二一组卷

题型：实践探究题题类：难易度：普通

浙江省初中名校发展共同体2024-2025学年第一学期八年级数学期中试卷

学习了三角形全等的判定与性质后，我们得到角平分线的性质定理及其逆定理.

（1）、【理解定理】如图1，已知AD平分∠CAB，DC⊥AC于C，DB⊥AB于B，若CD=1，则DB=.

（2）、【问题解决】如图2，点B，D，C分别是AF，AG和AE上的一点，且满足BD=CD，∠ABD+∠ACD=180°.

求证：AD平分∠BAC.

（3）、【变式应用】如图3，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，D为BC的中点，E，F分别为AB，AC上一点，且∠BED=∠AFD.

求△BDE和△CDF的面积和.

举一反三

已知二次函数y=ax²+bx﹣3a经过点A（﹣1，0）、C（0，3），与x轴交于另一点B，抛物线的顶点为D．

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