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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

河南省平顶山市2016-2017学年中考三模数学考试试卷

已知二次函数y=ax²+bx﹣3a经过点A（﹣1，0）、C（0，3），与x轴交于另一点B，抛物线的顶点为D．

（1）、求此二次函数解析式；

（2）、连接DC、BC、DB，求证：△BCD是直角三角形；

（3）、在对称轴右侧的抛物线上是否存在点P，使得△PDC为等腰三角形？若存在，求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

已知△ABC的三边分别为k²－1，2k，k²+1（k＞1），求证：△ABC是直角三角形.

学习了三角形的有关内容后，张老师请同学们交流这样一个问题：“已知一个等腰三角形的周长是12，其中一条边长为3，求另两条边的长”．同学们经过片刻思考和交流后，小明同学举手讲：“另两条边长为3、6或4.5、4.5”，你认为小明回答是否正确：{#blank#}1{#/blank#}，理由是{#blank#}2{#/blank#}．

等腰三角形的两边长分别为5和11，则它的周长为（）

如图，⊙O是△ABC的外接圆，直线DE是⊙O的切线，点A为切点，DE∥BC；

已知： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的高，且 $\text{[math]}$ .

以下列各组数为边长的三角形中，能够构成直角三角形的是（）

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