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题型：填空题题类：难易度：普通

浙江省衢州实验学校教育集团2024-2025学年九年级（上）期中数学试卷

在"探索二次函数 $\text{[math]}$ 的系数a，b，c与图象的关系"活动中，老师给出了坐标系中的四个点： $\text{[math]}$ .同学们分别画出了经过这四个点中的三个点的二次函数图象，并得到对应的函数表达式 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值等于.

举一反三

已知二次函数y=﹣x²+mx+n．

已知在平面直角坐标系内，抛物线y=x²+bx+6经过x轴上两点A， B，点B的坐标为（3，0），与y轴相交于点C；

如图，平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线y＝﹣ $\text{[math]}$ x+4交x轴于点C，交y轴于点A，过A、C两点的抛物线y＝ax²+bx+4交x轴负半轴于点B，且tan∠BAO＝ $\text{[math]}$ ．

如图，已知A（-1，0），一次函数 $\text{[math]}$ 的图象交坐标轴于点B、C，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点A、C、B.点Q是二次函数图象上一动点。

在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．

（1）求二次函数的表达式；

（2）求二次函数图象的顶点坐标和对称轴．

在平面直角坐标系xOy中，点（1，m）和（2，n）在抛物线 $\text{[math]}$ 上．

（1）若m＝0，求该抛物线的对称轴；

（2）若mn＜0，设抛物线的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，

①直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围；

②已知点（－1，y₁），（ $\text{[math]}$ ， y₂），（3，y₃）在该抛物线上．比较y₁ ， y₂ ， y₃的大小，并说明理由．

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