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题型：证明题题类：难易度：困难

广东省东莞市虎门镇2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷(1)

已知， $\text{[math]}$ ，点C是直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 下方一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、如图1，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、如图2，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所在的直线相交于点H，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）

（3）、如图3，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两部分，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点H，则 $\text{[math]}$ ____________．（用含n和 $\text{[math]}$ 的式子表示）

举一反三

如图，△ABC中，AB="AC，" ∠A=36°，BD，CE分别是△ABC， △BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有（）

一个三角形的3个内角度数之比为5：3：1，则与之对应的3个外角的度数之比为（）

如图,等腰△ABC中,AB=AC,∠DBC=15°,AB的垂直平分线MN交AC于点D,则∠A的度数是{#blank#}1{#/blank#}.

定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形”．

如图，在△ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于D，CE⊥DE于点E．

如图，已知 $\text{[math]}$ 两个内角的角平分线交于点D， $\text{[math]}$ 两个内角的平分线交于点E，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（　　）

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