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题型：解答题题类：难易度：困难

【精彩三年】中考数学中考总复习中考核心微专题八角平分线问题的模型

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

（2）、若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的-点，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相等吗？请说明理由．

举一反三

如图所示，AC平分∠BCD，且∠BCA=∠CAD= $\text{[math]}$ ∠CAB，∠ABC=75°，则∠BCA等于（）

在一次数学研究性学习中，小兵将两个全等的直角三角形纸片ABC和DEF拼在一起，使点A与点F重合，点C与点D重合（如图1），其中∠ACB＝∠DFE＝90°，BC＝EF＝3cm，AC＝DF＝4cm，并进行如下研究活动.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．

如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点 $\text{[math]}$ ，分别过点A，C作 $\text{[math]}$ ，垂足分别为点E，F.AC平分 $\text{[math]}$ .

如图，P是正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 右侧一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为锐角，连 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于Q点，过点B作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 延长线于点E，连接 $\text{[math]}$ ，则以下结论：

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ；

④若点D为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，其中正确的结论有（）

将三角板 $\text{[math]}$ 的直角顶点 $\text{[math]}$ 放置在直线 $\text{[math]}$ 上．

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