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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省兴化市2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

（1）、把下面的证明补充完整：

如图，已知直线EF分别交直线AB、CD于点M、N，AB∥CD，MG平分∠EMB，NH平分∠END.求证：MG∥NH

证明：∵AB∥CD（已知）

∴∠EMB＝∠END（）

∵MG平分∠EMB，NH平分∠END（已知），

∴∠EMG＝ $\text{[math]}$ ∠EMB，∠ENH＝ $\text{[math]}$ ∠END（），

∴ （等量代换）

∴MG∥NH（）.

（2）、你在第（1）小题的证明过程中，应用了哪两个互逆的真命题？请直接写出这一对互逆的真命题.

举一反三

如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=80°．将求∠AGD的过程填写完整．

因为EF∥AD，

所以∠2={#blank#}1{#/blank#} （{#blank#}2{#/blank#} ），

又因为∠1=∠2，

所以∠1=∠3（{#blank#}3{#/blank#} ），

所以AB∥{#blank#}4{#/blank#}（{#blank#}5{#/blank#} ），

所以∠BAC+{#blank#}6{#/blank#} =180°（{#blank#}7{#/blank#} ），

因为∠BAC=80°，

所以∠AGD={#blank#}8{#/blank#} ．

已知：如图，∠B=∠ADE，∠EDC=∠GFB，GF⊥AB．

求证：CD⊥AB．

已知如图，CD⊥AB于D，EF⊥AB于F，∠1=∠2，请问DG∥BC吗？如果平行，请说明理由．

如图，∠1=60°，∠2=60°，∠3=80°，求∠4的度数．

如图，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，H是AB的中点，将 $\text{[math]}$ 沿CH折叠，点B落在矩形内点P处，连接AP，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 过点C作 $\text{[math]}$ 于点D，点E为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点G， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠所得，且点C的对应点F恰好落在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ．

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