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题型：证明题题类：难易度：普通

湖北省恩施市五校2024-2025学年八年级上学期期中联考数学试卷

已知，如图，AB＝AE，∠1＝∠2，∠B＝∠E．

求证：AD＝AC．

举一反三

如图1，在△APE中，∠PAE＝90°，PO是△APE的角平分线，以O为圆心，OA为半径作圆交AE于点G ．

如图，四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，E是边CD的中点，连接BE并延长与AD的延长线相交于点F.

已知：如图 $\text{[math]}$ 和 PC 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且与 AB 垂直．求证： $\text{[math]}$ ．

此题的延伸结论：

① $\text{[math]}$ ▲

② $\text{[math]}$ 之间的数量关系为 ▲

③ $\text{[math]}$ 之间的数量关系为 ▲

如图，在 $\text{[math]}$ 中，作 $\text{[math]}$ 分别交于 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，

已知：如图，一次函数y＝ $\text{[math]}$ x+n分别与x轴、y轴交于点B和点E，一次函数y＝﹣ $\text{[math]}$ x+m与y轴交于点C，且它们的图象都经过点D（1，﹣ $\text{[math]}$ ）．

（1）求B、C两点的坐标；

（2）设点P（t，0），且t＞3，如果△BDP和△CEP的面积相等，求t的值；

（3）在（2）的条件下，在第四象限内，以CP为一腰作等腰Rt△CPQ，请求出点Q的坐标．

如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在双曲线 $\text{[math]}$ 上，顶点 $\text{[math]}$ 在双曲线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 中点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 轴上，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

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