题型：作图题 题类： 难易度：普通
重庆市秀山土家族苗族自治县凤凰中学2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题
用直尺和圆规，过点作
的垂线，垂足为点
（只保留作图痕迹）．
已知：在四边形中，
，
，
平分
，
平分
．
求证： ．
证明：∵平分
，
∴______，
∵ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
在和
中，
，
， ______
______，
∴ ，
∴______，
同理可得： ，
∴ ．
小红再进一步研究发现，只要梯形满足夹同一条腰的两个内角的角平分线相交于另一条腰上同一点，均有此结论．请你依照题意完成下面命题：
如果一个梯形满足夹同一条腰的两个内角的角平分线相交于另一条腰上同一点，那么______．
试题篮
