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题型：证明题题类：难易度：普通

新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州新源县2024-2025学年八年级上学期10月期中数学试题

如图，点C在线段AB上，∠A=∠B，AC=BE，AD=BC，F是DE的中点．

（1）求证：CF⊥DE；

（2）若∠ADC=20°，∠DCB=80°，求∠CDE的度数．

举一反三

如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,且AC=BD,E、F分别是AB、CD的中点,EF分别交BD、AC于点G、H,若 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} .

如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AD⊥BD，DE∥AC交AB于E，若AB=5，则DE的长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，BD，CE分别是△ABC两个外角的角平分线，DE过点A，且DE∥BC．若DE=14，BC=7，则△ABC的周长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在正方形ABCD中，点P是AB上一动点（不与A，B重合），对角线AC、BD相交于点O，过点P分别作AC、BD的垂线，分别交AC、BD于点E、F，交AD、BC于点M、N．下列结论：①△APE≌△AME；②PM+PN＝AC；③△POF∽△BNF；④当△PMN∽△AMP时，点P是AB的中点，其中一定正确的结论有{#blank#}1{#/blank#}．（填上所有正确的序号）．

四边形 $\text{[math]}$ 是边长为6的正方形，E是对角线 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点E作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点F．

已知：如图△ABC中AC＝6 cm，AB＝8 cm，BD平分∠ABC ， CD平分∠ACB ，过D作直线平行于BC ，分别交AB ， AC于E ， F ．

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