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题型：证明题题类：难易度：普通

浙江省温州市瑞安市西部学校2024-2025学年八年级上学期数学期中试卷

如图，已知∠D=∠A=90°，AC、BD交于点E ， AC=BD.求证：BE=CE.

证明：∵∠D=∠A=90°

∴△ABC和△DCB都是 ▲ 三角形

在Rt△ABC和Rt△DCB中

$\text{[math]}$

∴Rt△ABC≌Rt△DCB( ▲ )

∴ ▲ =∠EBC( ▲ )

∴BE=CE( ▲ )

举一反三

等腰三角形的一边等于3，一边等于6，则它的周长为（）

已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则这个等腰三角形的周长为（）

如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与直线y=x+1相交于A（﹣1，0），B（4，m）两点，且抛物线经过点C（5，0）．

如图，△ABC和△DBE均为等腰三角形，点A，D，E在同一直线上，连接CE．

已知△ABC的内角平分线相交于点O，三边的垂直平分线相交于点I，直线OI经过点A.若∠BAC＝40°，则∠ABC＝（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

请你补全下述证明过程：

证：∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ，

在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，

$\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ （_________）

∴ $\text{[math]}$ ．

∵ $\text{[math]}$ ， _________，_________

∴ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

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