- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省广州市南山区2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷

已知：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，点P从点B出发，沿BC向点C匀速运动，速度为lcm/s；同时，点Q从点A出发，沿AB向点B匀速运动，速度为2cm/s；当一个点停止运动时，另一个点也停止运动连接PQ，设运动时间为t（s）（0＜t＜2.5），解答下列问题：

（1）、①BQ＝，BP＝；（用含t的代数式表示）

②设△PBQ的面积为y（cm²），试确定y与t的函数关系式；

（2）、在运动过程中，是否存在某一时刻t，使△PBQ的面积为△ABC面积的二分之一？如果存在，求出t的值；不存在，请说明理由；

（3）、在运动过程中，是否存在某一时刻t，使△BPQ为等腰三角形？如果存在，求出t的值；不存在，请说明理由．

举一反三

如图，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c经过A（﹣1，0），B（0，2）两点，将△OAB绕点B逆时针旋转90°后得到△O′A′B′，点A落到点A′的位置．

①∠CBD=∠CEB；② $\text{[math]}$ ；③点F是BC的中点；④若 $\text{[math]}$ ，则tanE= $\text{[math]}$ .

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