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题型：综合题题类：难易度：容易

广东省珠海市凤凰中学2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试题

童童和山山伫立在栖凤亭下，想通过本学期所学全等三角形的知识测量鱼池两端的距离．如图①，为测量鱼池两端A、B的距离，他们在鱼池外取一点C，连接 $\text{[math]}$ 并延长 $\text{[math]}$ 到点D，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长 $\text{[math]}$ 到点E，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，这时测得 $\text{[math]}$ 的长就等于 $\text{[math]}$ 的长，为什么？

举一反三

如图，已知 $\text{[math]}$ ，要使 $\text{[math]}$ ，只需增加的一个条件是{#blank#}1{#/blank#}（图形中不再增加其他字母）．

如图，在 $\text{[math]}$ 的方格中，每个小正方形的边长都是1，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系为（）

如下图，在菱形ABCD中，点P是BC边上的点，连结AP交对角线BD于点E ，连结EC.

如图，C为线段 $\text{[math]}$ 上一动点（不与点A，E重合），在 $\text{[math]}$ 同侧分别作等边 $\text{[math]}$ 和等边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点O， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点P， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点Q，连接 $\text{[math]}$ ．以下四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 为等边三角形；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的有{#blank#}1{#/blank#}．（注：把正确的答案序号都写上）

已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的中点，取平面上一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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