- 二一组卷

题型：实践探究题题类：难易度：普通

湖北省武汉市东湖高新区2023-2024学年九年级（上）期末数学试卷

如图

（1）、【问题背景】如图 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等边三角形，求证： $\text{[math]}$ ：

（2）、【尝试应用】如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求证：点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点：

（3）、【拓展探究】如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上的一点，当 $\text{[math]}$ 时，连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 面积的最大值为．

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC内两点，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°，若BE=6cm，DE=2cm，则BC={#blank#}1{#/blank#}．