注册

题型：解答题题类：难易度：普通

广西桂林市永福县2024--2025学年七年级上学期期中考试数学试卷

阅读材料：

材料一：对实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，定义 $\text{[math]}$ 的含义为：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．例如： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．

材料二：关于数学家高斯的故事：2000多年前，高斯的老师提出了下面的问题：

$\text{[math]}$ ？据说，当其他同学忙于把100个数逐项相加时，十岁的高斯却用下面的方法迅速算出了正确答案： $\text{[math]}$ ．

也可以这样理解：令 $\text{[math]}$ ①，

则 $\text{[math]}$ ②，

①+②得： $\text{[math]}$ ，

即 $\text{[math]}$ ．

解决问题：

（1）、 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；

（2）、已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、对于正数 $\text{[math]}$ ，满足关系式 $\text{[math]}$ 时，求： $\text{[math]}$ 值．

举一反三

设直线nx+（n+1）y= $\text{[math]}$ （n为自然数）与两坐标轴围成的三角形面积为S_n（n=1，2，…2014），则S₁+S₂+…+S₂₀₁₄的值为{#blank#}1{#/blank#}．

古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，……叫做三角形数，它有一定的规律性，若把第一个三角形数记为a ₁ ，第二个三角数形记为a ₂ ，……，第n个三角形数记为a _n ，计算a ₂ － a ₂ ，a ₃ － a ₂ ……由此推算a ₁₀₀ －a ₉₉ ={#blank#}1{#/blank#}；a ₁₀₀ ={#blank#}2{#/blank#}.

填数计算：〇中填入最小的自然数，△中填入最小的非负数，□中填入不小于－5且小于3的整数的个数，将下式的计算结果写在等号右边的横线上：(〇＋□)×△＝{#blank#}1{#/blank#}．

小明有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：

计算下列各题：

返回首页

相关试卷

试题篮

公司介绍

Company Introduction

服务介绍

Service Introduction

帮助中心

Help center

二一教育APP

二一教育APP

400-637-9991

周一至周五 8:30-17:30

在线咨询客服