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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

探索数与式的规律+++++++++2

将自然数按以下规律排列：表中数2在第二行第一列，与有序数对（2，1）对应，数5与（1，3）对应，数14与（3，4）对应，根据这一规律，数2016对应的有序数对为．

举一反三

按一定的规律排列的一列数依次为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …，按此规律排列下去，这列数中的第7个数是（　　）

若x是不等于1的实数，我们把 $\text{[math]}$ 称为x的差倒数，如2的差倒数是 $\text{[math]}$ =﹣1，﹣1的差倒数为 $\text{[math]}$ ，现已知x₁=﹣ $\text{[math]}$ ，x₂是x₁的差倒数，x₃是x₂的差倒数，x₄是x₃的差倒数，…，依此类推，则 x₂₀₁₇={#blank#}1{#/blank#}．

观察下列一组数： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，根据该组数的排列规律，可推出第 $\text{[math]}$ 个数是{#blank#}1{#/blank#}．

阅读下面的文字，完成后面问题．

我们知道： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

连结正方形四边中点所构成的正方形，我们称其为原正方形的中点正方形.如图，已知正方形ABCD的中点正方形是A₁B₁C₁D₁ ，再作正方形. $\text{[math]}$ 的中点正方形A₂B₂C₂D₂ ， ……，这样不断地作下去，第n次所作的中点正方形是 $\text{[math]}$ 若正方形ABCD的边长为1，则第10次所作的中点正方形边长为{#blank#}1{#/blank#}；若设中点正方形AnBnCnDn的面积为Sn，则 $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}.

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