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题型：证明题题类：难易度：普通

浙江省浙北六校2024-2025学年八年级上学期期中学情调研数学试卷

如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ 是高线，延长 $\text{[math]}$ 至E，使 $\text{[math]}$ ．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）、求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

下列说法：①三角形的高、中线、角平分线都是线段；②内错角相等；③坐标平面内的点与有序数对是一一对应；④因为∠1=∠2，∠2=∠3，所以∠1=∠3。其中正确的是（）.

如图，四边形ABCD是正方形，△EBC是等边三角形．

如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，BD平分∠ABC，∠A=60°，过点D作DE⊥AB，过点C作CF⊥BD，垂足分别为E、F，连接EF。

求证：△DEF为等边三角形。

将一幅三角板如图所示摆放，若BC∥DE，那么∠1的度数为（）

如图，已知等边△ABC，点D在直线BC上，连接AD，作∠ADN=60°，直线DN交射线AB于点E，过点C作CF∥AB交直线DN于点F.

在数学活动课上，小宇把一副三角板的直角顶点C重合在一起摆出如下图形（如图1），李老师利用图1编制了一道几何题。已知：∠ACB=∠DCE=90°，∠A=30°，∠E=45°，且顶点D在AB的延长线上，延长AC交DE于点F ，若BC=CF=2（如图2），则四边形CFDB的面积是{#blank#}1{#/blank#}.

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