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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省宜兴市张渚徐舍教学联盟2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

某同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形，见图①、②.在图①中，∠B=90°，∠A=30°；图②中，∠D=90°，∠F=45°.图③是该同学所做的一个实验：他将△DEF的直角边DE与△ABC的斜边AC重合在一起，并将△DEF沿AC方向移动.在移动过程中，D、E两点始终在AC边上(移动开始时点D与点A重合).

（1）、在△DEF沿AC方向移动的过程中，该同学发现：F、C两点间的距离逐渐；连接FC，∠FCE的度数逐渐.（填“不变”、“变大”或“变小”）

（2）、△DEF在移动的过程中，∠FCE与∠CFE度数之和是否为定值，请加以说明；

（3）、能否将△DEF移动至某位置，使F、C的连线与AB平行？若能，求出∠CFE的度数；若不能，请说明理由.

举一反三

如图，已知△ABC，△DCE，△FEG是三个全等的等腰三角形，底边BC，CE，EG在同一直线上，且AB= $\text{[math]}$ ，BC=1，连结BF，分别交AC，DC，DE于点P，Q，R．

如图，直线l₁∥l₂ ， ∠A=125°，∠B=85°，则∠1+∠2=（）

如图，直线AB，CD被直线AE所截，AB∥CD，∠A=110°，则∠1={#blank#}1{#/blank#}度．

如图，在⊙O中，弦AC∥半径OB，∠BOC=50°，则∠OAB的度数为（）

如图，直线EF∥GH，点A在EF上，AC交GH于点B，若∠FAC=72°，∠ACD=58°，点D在GH上，求∠BDC的度数．

如图，∠ACD是△ABC的外角，若∠B＝50°，∠ACD＝120°，则∠A＝{#blank#}1{#/blank#}.

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