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题型：作图题题类：难易度：普通

广东省珠海市紫荆中学2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

（1）、尺规作图：作 $\text{[math]}$ 边上的中线 $\text{[math]}$ ；

（2）、判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．

举一反三

如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD=2，AC=3，则sinB的值是（）

如图AB是⊙O的直径，∠A=30°，延长OB到D使BD=OB．

已知： $\text{[math]}$ 和圆外一点P，求作：过点P的 $\text{[math]}$ 的切线．

作法：①连接 $\text{[math]}$ ；

②分别以O，P为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径画弧，两弧交于M，N两点，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点C．

③以C为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点A，B；

④作直线 $\text{[math]}$ ．

所以直线 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线．

在△ABC中，AC=BC>AB，P为△ABC所在平面内一点，且点P与△ABC的任意两个顶点构成的△PAB，△PBC，△PAC均为等腰三角形.满足上述条件的点P有( ).

已知：如图，AD，BE分别是 $\text{[math]}$ 的边BC，AC上的高线，F是DE的中点，G是AB的中点.求证： $\text{[math]}$

如图，在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在以 $\text{[math]}$ 为圆心，2为半径的 $\text{[math]}$ 上运动，且始终满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

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